第15章 选定的应用与示例

预测很少是为预测本身而生成，对于许多应用的最佳性能至关重要。本章总结了一些此类应用以及一些相邻领域，这些领域将使用本书中介绍的类似技术和方法。主要重点将放在电池储能控制上，下一节将详细介绍。

15.1 电池储能控制

在低碳经济中，储能设备对于最大化利用可再生能源发电至关重要。大多数可再生能源，如太阳能和风能，都依赖于天气条件，可能在最需要能源的时候不发电。储能设备可用于通过在高发电时充电，然后在需求高但可再生能源发电低时放电来“转移”可再生能源。

一种流行的存储形式是电池储能系统（BESS）。尽管BESS传统上是一种昂贵的解决方案，但近年来成本的迅速下降开始使其与传统的加固措施（如更换现有资产或需求侧响应（第15.2节））具有竞争力。BESS可用于多种网络解决方案，包括需求平滑、电压控制和相平衡。本章将主要关注峰值需求降低的应用，目的是增加网络裕度和维持网络的热容量（第2.2节）。

预测用于估计全天需求的分布，特别是峰值和谷值（最大值和最小值）的大小和时间。这可以用于控制算法，使储能设备知道最合适的放电时间（在峰值时）和充电时间（在谷值时）。图15.1展示了储能设备的充电和放电示意图。图中的“最终需求”是电网上的最终需求，是原始需求与设备在相对低/高需求时段充电/放电的叠加结果。

这个过程并不像看起来那么简单。这里考虑的需求是低压需求，它比高压（HV）和系统级（例如全国范围）需求波动大得多。低压馈线通常由大约40户家庭组成，因此比高压系统具有更高的不确定性（参见第14章的案例研究，对100个低压馈线进行了详细分析）。特别是，不准确的预测可能导致储能设备在高需求时段充电，从而增加峰值。

在本节中，峰值需求应用基于一位作者先前发表的结果，可在[1]中找到。请注意，某些元素已被简化，以保持对预测影响的关注，而不是深入控制理论的细节！在接下来的几节中，我们将开发几种预测方法，然后将它们整合到模拟BESS的控制算法中。

尽管本书考虑了一种基本的控制方法，但还可以考虑更高级的控制方法，如最优控制、模型预测控制（MPC）和随机模型预测控制（SMPC），它们可以更优地解决峰值降低问题。

15.1.1 数据

本节将重点介绍与第14章中相同的几个低压馈线，并选择其中9条馈线来展示如何利用它们支持BESS的储能控制。这些馈线基本上是随机挑选的，但涵盖了不同平均需求和波动性（由标准差定义）的范围。所选馈线的部分属性见表15.1。所选馈线按其近似大小标注：较小的馈线标注为S1、S2、S3，中等大小的馈线为M1、M2、M3，较大的馈线为L1、L2、L3。

所选馈线的监测数据包括2014年3月10日至2015年11月15日期间每半小时的能量需求（kWh）。2015年11月1日至14日的两周时间作为测试期，用于评估储能控制算法，其余数据用于参数选择（通过交叉验证）和预测模型的训练。

15.1.2 预测方法

本节介绍了几种用于负荷预测的方法，包括机器学习（第10章）和统计方法（第9章）。在本应用中，$L_{1},L_{2},\ldots$ 表示监测的需求时间序列，$L_{t}$ 表示时间步 t 的需求，同一时间步的预测值记为 $\hat{L}_{t}$。设 t N 为最后一个观测时间步，因此预测时域 h 的预测值由 $\hat{L}_{N+h}$ 给出。

表15.1 本章分析所考虑馈线的摘要特征。包括平均每半小时需求、需求标准差以及最大记录每半小时需求（在一年内测量）。所有值单位为kWh。经Springer许可转载自[1]

预测将生成从第一天午夜开始的下两天每半小时预测。由于数据与第14章案例研究相同，此处同样适用相同的数据分析，并包含一些相同的模型。这也有助于确定模型中包含的一些输入，例如日周期性和周周期性，以及自回归特征。

方法1：线性季节趋势模型（ST） 第一种预测方法基于第14.2.3节介绍的简单季节模型（ST），包括年季节项和一天中不同半小时的线性趋势。这生成一个均值模型预测 $\mu _t$。该方法标记为ST。

方法2：带自回归校正的ST（STAR） ST方法未利用最近的可获取信息。如第7.5节所述，改进这些预测的标准方法是包含自回归项。一旦找到ST模型的均值方程，可以创建残差时间序列，定义为

$$\begin{aligned} r_t=\sum _{m=1}^{M_{\max }}\phi _{m}r_{t-k}+\epsilon _t \end{aligned}\tag{15.1}$$

其中 $r_t=L_t- \mu _t$ 和 $\epsilon _t$ 是误差项，$\mu _t$ 是ST方法的估计值。最优阶数 $M_{\max}$ 通过最小化赤池信息准则（AIC）确定，搜索最大阶数为 $m=15H$（即最多使用15天的最优阶数）。自回归项定义了一个附加模型，标记为STAR。

方法3：随机森林回归 如第10.3.2节所述，随机森林回归（RFR）是一种流行的机器学习方法，基于组合决策树集成。为了预测时间 N h 的负荷，以下特征作为输入：

• 过去一天的负荷。过去 $H=48$ 个可用的需求值（一天）$L_N,L_{N-1}, \ldots , L_{N-47}$。这意味着对于更远的预测，历史输入数据比短时域预测的更新程度更低。

过去几周的负荷。过去四周中同一周同一时刻的负荷，即输入 $L_{N+h-n_w}, L_{N+h-2n_w}, L_{N+h-3n_w}, L_{N+h-4n_w}$，其中 $n_w =336$ 是对于半小时分辨率数据来说一周的时间步数。

一天中的时刻。定义为一个介于1到H之间的整数，即一天中的半小时时段。

因此，在预测范围内的每半个小时总共有 $48+4+1=53$ 个输入特征。请注意，这意味着预测范围内的每个时段都有一个不同的预测模型，并且每个馈线都需要训练一个不同的模型。对于九个馈线的两天前预测，需要训练 $96*9=864$ 个模型。因此，如果可能的话，希望保持较低的计算成本。

集成中的树数量是一个重要参数，必须通过交叉验证调整到最优值。为了选择随机森林中最优的树数量，使用测试期前一周作为验证期。考虑树数量从5到100以5为步长变化的集成。发现随机森林集成中30棵树的值在预测准确性和性能之间提供了足够的权衡，因为较小的树计算成本较低。

为了训练最终的预测，随机森林使用测试期前一年（2014年11月1日至2015年10月31日）的数据进行训练。

方法4：支持向量回归 回顾第10.2节，支持向量回归（SVR）可以求解如下形式的非线性回归：

$$\begin{aligned} \hat{L}_{N+h} = \boldsymbol{\beta }^T \Phi (\textbf{X}_{N+1}) + b. \end{aligned}\tag{15.2}$$

对于输入，例如 $\textbf{X}_{t} = (X_{1,t}, X_{2, t}, ...., X_{n, t})^T$。这通过使用核函数 $K(\textbf{X}_i, \textbf{X}_j) = <\Phi (\textbf{X}_{i}), \Phi (\textbf{X}_{j})>$ 来求解，其中 $<,>$ 表示内积，可以写成对偶形式：

$$\begin{aligned} \hat{L}_{N+h}=f(\textbf{X}) = \sum _{t=1}^N \alpha _t K(\textbf{X}_{t}, \textbf{X}) + b. \end{aligned}\tag{15.3}$$

权重 α 和截距 b 的最优拟合可以通过最小化正则化代价函数找到。

如第10.2节所示，SVR有两个需要调整的超参数：C 和 ε。正则化常数 C 控制模型的平坦度（或复杂度），是经验误差与模型平坦度之间的权衡；ε 确定模型允许的误差量（远离模型期望线的值）。此外，核函数 $\phi()$ 的选择对于最终模型也很重要。超参数可以通过多种不同方法找到，但在此示例中，考虑网格搜索（见第8.2.3节）。为简化任务，误差允许项设置为 $\epsilon=0.1$，并考虑三种核函数进行回归：线性核、径向基函数（RBF）核和多项式核（第10.2节）。例如，高斯径向基函数（RBF）由下式给出：

$$\begin{aligned} K(\textbf{X}_i, \textbf{X}_j) = \exp \left( -\gamma ||\textbf{X}_i -\textbf{X}_j||^2 \right) , \end{aligned}\tag{15.4}$$

正则化常数 C 限制在0.1到100之间变化。RBF核有一个额外的自由参数 γ，控制核的宽度，取值范围为0.01到100。最后，多项式核的次数也需要调整，在2到5之间变化。

与RFR模型一样，超参数选择使用测试期前一周作为验证期。选择线性核，因为它对于所有C参数的值都优于RBF核和多项式核。使用线性核时，较大的 $C>20$ 值似乎会降低模型精度（以MAPE衡量），因此所有馈线的正则化常数固定为 $C=1$。

由于支持向量回归预测比随机森林回归计算量更大，因此使用测试期前八周（即2015年9月5日至2015年10月31日）的较短训练期。

基准方法 还包含信息性基准方法，以便与更复杂的模型进行比较（第9.1节）。它们也有助于理解哪些因素最能驱动预测准确性和储能控制性能。此外，由于计算成本低，如果表现良好，它们可以很好地扩展，无需实施更复杂的方法。

第一个简单模型是简单季节平均模型，定义如下：

$$\begin{aligned} \hat{L}_{N+h}= \frac{1}{p} \sum _{k=1}^{p} L_{N+h -k n_w} \end{aligned}\tag{15.5}$$

其中 $n_w=336$ 是每周周期中的时间步数。测试表明，使用 $p=5$ 周的数据是最优超参数。该模型记为7SAV5。该模型主要基于近期过去通常对实际行为很重要这一事实。

考虑的另一个基准是季节持久性模型，它在技术上是平均模型的一个特例，但只是将上周作为本周的估计值：

$$\begin{aligned} \hat{L}_{N+h}= L_{N+h - n_w} \end{aligned}\tag{15.6}$$

这个特例记为SALW。

15.1.3 预测分析

本节分析预测的准确性。使用标准误差度量——平均绝对百分比误差（MAPE），定义如下：

$$\begin{aligned} MAPE\left( a,f \right) =\frac{1}{n}\sum _{k=1}^{n}\frac{\left| a_{k}-f_{k} \right| }{a_{k}} \end{aligned}\tag{15.7}$$

其中 $a=(a_{1},\ldots,a_{n})^{T}\in\mathbb{R}^{n}$ 是实际值/观测值，$f=(f_{1},\dots,$ $f_{n})^{T}\in\mathbb{R}^{n}$ 是估计值/预测值。MAPE对于低压馈线并非理想或建议的指标，但本工作是对之前工作的复现，实际上MAPE与其他相对误差（如rMAE，见第14.2节）高度相关。然而，MAPE确实提供了一种比较和组合不同规模馈线误差的简单方法，因为差异通过需求规模进行了归一化。此处给出的结果是整个两周测试期的结果。

表15.2显示了本次试验中每种方法和每个馈线的日前预测MAPE得分。最佳方法往往是STAR方法，MAPE为16.40%，尽管ST、SVR和7SAV各为一个馈线提供了最佳预测。这与第14.2节的结果一致，其中最佳方法利用了自回归分量。

表15.2 正文中描述的各方法的日前预测MAPE。每个馈线的最佳得分以粗体突出显示。还显示了每种方法的平均得分。经Springer许可转载自[1]。

在STAR中纳入自回归成分后，相比季节趋势模型ST，平均性能提升约10%，尽管提升幅度因馈线而异。图15.2a突出展示了这一点，该图显示了ST和STAR方法下每个馈线的平均误差与日均负荷的关系。该图表明，馈线规模与预测精度之间存在负相关。这合乎情理，因为较大的馈线通常更平滑、更规律，因此能够更准确地估计。然而，有两个馈线S2和M2的估计误差明显大于其他馈线。图15.2b给出了一个解释，该图展示了STAR方法的误差与按日均负荷缩放的标准差（STD）的关系。这衡量了馈线的相对波动性，表明这些馈线似乎也具有高变异性，尤其是M2。

为了更好地理解误差（以及储能设备降低峰值的难易程度），针对测试集前四天的STAR日前预测，展示了每个馈线的若干曲线。图15.3显示了小型馈线的预测值和实际值。这些馈线在所有情况下似乎都预测准确，尽管S2的预测值附近波动更大（如前所述的高缩放STD值所示）。与S3（通常仅在晚间有峰值负荷）相比，S1和S2在早晚时段似乎有更大的负荷。这意味着，对于S1和S2，降低日峰值可能更困难，因为电池必须在两个时段都适当地充放电以降低峰值（并且避免在主峰值之前过早过度充电，有造成更大早峰的风险）。因此，预计对于小型馈线，S3将实现最大的峰值削减。

图15.4显示了相同的数据，但针对中型馈线。预测似乎再次很好地估计了日负荷曲线的一般形状。与S2一样，M2的高标准差清晰可见。这表明，要最大程度地降低该馈线的峰值可能很困难。同样，M1的峰值降低幅度也很难较大。全天的负荷相对较大，表明该馈线连接着在此期间运营的企业。由于储能设备需要在多个时间步上降低负荷，电池中将没有足够的容量来产生大的削减。应用于M3的储能可能会产生最大的峰值削减，因为主峰值出现在晚间，并且预测似乎准确。

最后，图15.5显示了大型馈线的日前STAR预测和实际负荷。预测再次对馈线的日负荷做出了良好的估计。馈线L2看起来连接了许多或一家大型企业。除了大的日负荷（早晚没有负荷）外，第一天（周日）的负荷为零，表明这是一个在周末不运营的单体商业用户。这种大的负荷意味着储能设备可能无法显著降低峰值。L1看起来估计得非常准确，实际上平均MAPE最小（表15.2）。该馈线有一个主要的单一峰值，似乎经常在晚间出现，因此该馈线可能实现显著的峰值削减。最后，L3在大多数天没有明显的峰值，但似乎在大多数天有两个峰值，一个在早晨，一个在晚间。如果电池在降低第一个峰值后无法足够快地充电以降低第二个峰值，则可能无法对该馈线实现较大的峰值削减。

15.1.4 预测在储能控制中的应用

储能设备降低日峰值负荷的有效性取决于电池的规格，即其容量（可存储多少能量）、额定功率（充放电速度）和寿命（电池使用越多效果越差，而且充放电模式如满充满放循环次数也有影响）。对于其他应用，其他标准如馈线上的位置、是否有实时控制等也可能重要。BESS的规模将设定为理论上可实现20%的峰值负荷削减。目的是了解未来负荷不确定性对性能的影响，以及预测精度所起的作用。实验中使用的额定功率和容量范围将在测试集的每天变化，但在实际应用中，它们将是固定的，并可通过分析历史行为来确定。所需的额定功率取决于任何半小时内的峰值高度，峰值越高，电池放电速度需要越快才能降低它。相对容量也与峰值的大小有关，但如果峰值附近时段存在大的负荷，则这些负荷也必须降低，以便降低整体日峰值（如分别在图15.5和图15.4中馈线M1和L2的情况）。这需要更大的容量才能达到特定的峰值削减百分比。一般来说，馈线上的负荷越大，所需容量越大。

预测被用作未来负荷的估计值，电池控制算法将假设这些估计值准确，从而制定最大化峰值削减的计划。该计划将在目标日当天的午夜前制定。此外，另一个目标是让BESS在午夜时达到50%的荷电状态，以便为第二天的任何早峰做好准备。

假设 $p_{t}$ 是电池的功率输出（单位kW），则可以得到以下约束条件。首先，额定功率受到最大充电功率 $P_{\max}>0$ 和最小放电功率 $P_{\min } <0$ 的限制，即

$$\begin{aligned} P_{min} \le p\left( t \right) \le P_{max}. \end{aligned}\tag{15.8}$$

接下来假定电池的容量$c_t$（单位kWh）也受到最大值$C_{\max}>0$和最小值 $C_{\min }>0$ 的约束。

$$\begin{aligned} C_{min} \le c_t \le C_{max}, \end{aligned}\tag{15.9}$$

容量的绝对下限显然为零（电池空载），但这可能导致电池劣化，因此可能需要将最小值设为某个严格正数。显然，容量与充放电在时间步长之间的关系也存在约束，容量随电池增加或减少的能量而变化，即

$$\begin{aligned} c_{t+1}=c_t + 0.5(p_t\mu -\lambda ) \end{aligned}\tag{15.10}$$

其中

$$\begin{aligned} \mu = \left\{ \begin{array}{ c l } \mu &{} \quad \text {if } p\left( t \right) \ge 0 \\ \frac{1}{\mu }, &{} \quad \text {if } p\left( t \right) < 0 \end{array} \right\} , \end{aligned}\tag{15.11}$$

其中，$\mu$ 是效率（各方向均为96%），λ 是BESS内的连续损耗（假定为100 W）。即由于电池固有限制，并非所有能量都能传输。注意，式(15.10)中的0.5将平均功率（kW）转换为平均能量（kWh），因为所考虑的数据为半小时间隔。

本文介绍的控制方法采用固定的日前调度。作为输入，它使用预测来决定符合上述约束的充放电时段。令 $\mathbf{P}=(P_{1},P_{2},\ldots,P_{48})^{T}$ 为充电调度，$\hat{\mathbf{L}}=(\hat{L}_{N+1},\hat{L}_{N+2},\dots,\hat{L}_{N+48})^{T}$ 为预测需求（均为kW）面向未来一天。

为了制定调度计划，相对于P最小化以下成本函数1，并受限于预测、$\hat\mathbf{L}$以及电池约束(15.8)–(15.11)。

$$\begin{aligned} F\left( \textbf{P}, \hat{\textbf{L}} \right) = \xi _p\left( \textbf{P}, \hat{\textbf{L}}\right) + \xi _{cd}\left( \textbf{P} \right) \end{aligned}\tag{15.12}$$

第一个分量代表新的峰值大小，是用于削峰的峰均成本分量，并相对于初始条件进行自归一化，定义为

$$\begin{aligned} \xi _p(\textbf{P}, \hat{\textbf{L}})= \frac{1}{R}\left( \frac{max_{t=1, \ldots ,48} (P_t+L_k)}{\frac{1}{48}\sum _{k=1}^{48}(P_t+L_k) }, \right) ^{2} \end{aligned}\tag{15.13}$$

其中 R 是给定初始调度 Pinitial 下的最终峰值大小

$$\begin{aligned} R = \left( \frac{max_{t=1, \ldots ,48} (P^{initial}_t+L_k)}{\frac{1}{48}\sum _{k=1}^{48}(P^{initial}_t+L_k) }. \right) ^{2} \end{aligned}\tag{15.14}$$

第二个分量旨在实现一天结束时达到50%的荷电状态（SoC），定义为：

$$\begin{aligned} \xi _{cd} \left( \textbf{P} \right) = \frac{( c_{48} - 0.5 C_{max} )^2}{( c^{initial}_{48} - 0.5 C_{max})^2}, \end{aligned}\tag{15.15}$$

其中 $c_{t}$ 是时刻 t 的电池电量。基于初始调度的初始终止电量由 cinit48 $c_{48}^{initial}$ 给出

15.1.5 结果

每种日前预测下各馈线的平均削峰性能见表15.3。同时给出了假设完美预见的最佳可能值。除了L2外，所有馈线几乎都能达到最大20%的削峰。可能有人会问，既然未来完全已知，为何不是恰好20%？要回答这个问题，需回顾代价函数式(15.12)并非只关注削峰，它还需确保电池在一天结束时充电至约50%。峰值越接近一天结束，该准则对最终削峰的影响越大。此外，若多个峰值彼此接近，电池可能没有足够时间在峰值之间充电以削减后续峰值。

表15.3 通过对每种日前预测的每条馈线应用储能控制所得到的总体削峰结果。各馈线的最佳结果以粗体突出显示。经Springer许可转载自[1]

表格显示，STAR方法平均产生了最大的峰值削减百分比，比第二大的方法（ST）高出4.5%。然而，它仅对三个馈线产生了最大的峰值削减，而更简单的模型ST实际上对五个馈线产生了最大的峰值削减（在馈线S1上与STAR持平）。回想一下，STAR是大多数馈线的最佳预测方法，这突出了一个重要点：预测的准确性并不一定意味着它会在应用中产生最佳性能。这一点很容易被忽略。预测误差度量通常简单且易于计算，而直接通过成本函数进行训练则不然。然而，由于计算成本，使用这些成本函数来评估预测是不切实际的，因此折衷方案是利用一个相关但更简单的度量，希望它仍能指示应用性能。

表格的最后一列显示了所有预测的平均峰值削减（不包括'Best'）。结果表明，虽然较大馈线的峰值削减趋势更好，但并不简单。尽管准确性与馈线规模之间存在相关性（见图15.2），但情况并非如此简单。图15.6a显示了ST和STAR方法下，峰值削减百分比随馈线规模的变化。在这种情况下，存在一种趋势：随着馈线规模增大，峰值削减降低，但至少有一个异常值，其需求很大但峰值削减很小。这个异常值是馈线L2，如图15.5所示，它似乎是一个单一商业负荷，在

周六和周日没有运行。这不仅意味着每周两个周末日无法实现峰值削减，而且其他五天有大量连续日间需求，使得峰值削减变得困难。要减少该网络的日峰值需求，需要一个更大的储能设备，能够在一天中的大部分时间内释放大量需求。

图15.6b显示了每个馈线的峰值削减与STAR方法MAPE的关系。通常，预测越准确（MAPE越小），峰值削减百分比越大。然而，有三个馈线不符合这一趋势。其中之一是已经讨论过的L2。其他是S1和M1。实际上，M1（图15.4）由于与L2相似的某些需求特征，峰值削减较低。同样，全天需求相对较大，可能是由于多个商业用户连接到此馈线。S1的峰值削减较低较难解释，但某些日子的早晨需求较大（图15.3），这可能减少了电池中可用于降低傍晚峰值的能量。

图15.6b中突出显示了馈线S2和M2，你可能记得它们具有较大的标准差（图15.2）。它们的MAPE相对较大，并且峰值削减也较小。这些预测的波动性意味着数据相对尖峰，从而难以提供准确的预测。基于预测的存储控制计划可能会在高电价时段无意中充电，或在较低时段放电。因此，这些馈线的峰值削减较小。

需要注意的是，这些图中只有九个点。因此，应谨慎解释结果，它们可能不具有广泛的普适性。

这些结果的一个要点是，没有一种万能的统一方法。下一步可以考虑对预测取简单平均值，看是否能改善情况（第13.1节）。此外，由于数据波动较大，概率预测也可能是一个不错的选择（第11章）。它们可能有助于改善波动较大馈线的结果。此外，还有更先进的控制技术，如模型预测控制，也可以考虑。

15.2 估计干预和需求侧响应的影响

需求侧响应（DSR）通过开启或关闭需求来应对网络可能出现的压力，或确保能源供应与能源需求相匹配。DSR可以简单到开启负载以增加需求，或者更常见的是关闭设备以减少网络需求。例如，可以关闭热泵以减少高峰时段的需求。在短时间内，此类干预可能不会对家庭内的供暖舒适度产生显著影响，因为除非房屋保温不良，否则温度不应下降得太快。

对于这些应用，一个重要问题是需求侧响应实施节省了多少能量？这又称为“削减”。预测有助于回答这个问题。

图15.7同时展示了需求侧响应后的实际需求（阴影部分）以及未施加干预时的需求（粗线）。阴影区域是由“削减”事件（例如关闭可控设备）产生的调整后需求。下午6点节省的能量就是阴影部分与线条之间的面积差。当然，无法知道如果没有DSR需求会是多少，这意味着消费者无法知道自己节省了多少能量。特别是，如果他们参与任何能源市场计划，他们将不知道可能获得多少回报。

预测是估算削减量的有效方法，因为基于“典型”需求训练的模型可以估计在没有干预情况下需求会是多少（只要用于训练的历史数据也不包含干预）。因此，削减量就是记录的需求（已实施干预）与预测模型估计的需求之间的差值。

图15.7中的估计可以使用本书介绍的时间序列方法进行估算。当然，需求会有自然变化，但如果预测足够准确（当然需要测试），那么就可以产生准确的削减量平均值。注意，图中的例子在削减期之后的需求远高于预期。这种情况可能发生在某些应用中，被称为“反弹”效应，由调整行为引起，或者为了弥补削减而产生的额外需求。例如，居民可能会额外加热以恢复DSR事件后的家庭舒适水平。

注意，模型可以使用DSR事件之后的需求数据进行训练，因为该应用实际上是回测而非预测，目的是估计需求而非预测。这意味着由于有更多信息可用，估计值实际上可能比正常预测更准确。

15.3 异常检测

第6章已经讨论了识别异常数据的方法。然而，类似技术也可以用于识别异常行为而非记录数据中的错误。这对于识别能源盗窃等问题很重要，或者识别对脆弱客户（例如有医疗需求的客户）的供应安全性是否存在风险（尽管这种应用需要考虑隐私问题）。

如果这些异常偏离了预期需求，就可以被检测到，当然，用于生成预测的模型也可以用于估计典型需求或对不确定性建模。一个例子是开发点预测模型来估计每日需求，用于识别异常大的需求或设备。负荷预测也可用于识别异常小的需求。这可能意味着监测故障，或者有人重新调整用电以人为降低账单！另一个例子是使用概率预测（第11章），例如分位数预测，来识别位于极端离群值中的观测值。大量这样的变量可能表明有异常情况发生。

预测误差的突然大幅增加也可能表明行为突然变化。这可能意味着新住户、新技术，或者仅仅是大的行为变化（例如新冠疫情导致许多人居家办公）。这些信息反过来可以导致支持电网的新解决方案，或帮助电网运营商规划基础设施升级。

15.4 其他应用

还有许多其他主题未在上述用例中探讨，但预测可以支持许多其他应用，下面简要概述。

更多电池应用：预测还可用于优化太阳能光伏连接的电池、最小化弃电损失、控制电动汽车中的多个电池以及调节电压。

网络设计与规划：预测可用于评估网络上的资产规模（电容器、变电站等），还可用于规划网络本身（拓扑结构、电池位置、分段开关等）。

• 电价预测：能源市场依赖于对未来需求的预测，因此可作为价格预测算法的重要输入。

模拟输入和缺失数据：相比第6.1.2节给出的简单插值模型，可采用更复杂的负荷预测模型。预测还可用于模拟其他应用程序的输入，例如潮流分析。

还有许多其他低压应用场景需要负荷预测，这些内容可在综述论文[2]中找到。

15.5 如何在应用中使用预测

以下是在实际应用中尝试使用预测的几点指南：

1. 尝试理解哪些特征可能对应用的性能最为重要，并尝试设计误差度量，使其能够代表或与之一致。
2. 记住：无论使用何种误差度量，它都不会与应用性能完全相关（除非你使用相关的应用成本函数进行评估——但这通常不现实）。
3. 在设计和实现预测时，务必考虑应用场景和实际可行性。如果波动性较高，可能概率预测更合适。然而，如果数据有限或计算资源受限，这可能不可行，点预测可能更合适。
4. 在概率预测看似合适的情况下，仍可能值得考虑点预测，因为性能差异可能很小，而资源节省可能足以弥补最优性的下降。
5. 至少使用一个基准预测，但最好使用多个，以帮助研究主要模型的性能。
6. 尝试理解预测准确性与应用性能之间的关系。如果存在趋势，它是剧烈还是微小的？可能准确性的下降并不会导致性能的大幅下降。在这种情况下，简单方法可能就足够，没有必要花时间完善预测模型。相反，如果预测准确性的微小改进能带来性能的大幅提升（或大量节省资金），那么投入精力改进预测模型就是值得的（至少在没有出现收益递减之前）。
7. 值得记住的是，在硅测试是有限的，因为在实践中应用这些方法时，往往会有一系列其他的复杂性和挑战。例如，控制储能设备需要可靠的通信设备、正常工作的电力电子设备，并且可能涉及处理中的延迟等。理想情况下，这些考虑因素中的许多应该包含在算法设计中，但总会有一些简化。

参考文献

1. T. Yunusov, G. Giasemidis, S. Haben, Smart Storage Scheduling and Forecasting for Peak Reduction on Low-Voltage Feeders (Springer International Publishing, Cham, 2018), pp. 83–107

1. S. Haben, S. Arora, G. Giasemidis, M. Voss, D.V. Greetham, Review of low voltage load forecasting: Methods, applications, and recommendations. Appl. Energy 304, 117798 (2021)

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